Les figures semblables et l'homothétie
LEs figures semblables: Qu'est-ce que c'Est?
L'étude des figures semblables est une branche de la géométrie en mathématique. Elle permet de comprendre les liens qui existent entre une forme et sa version agrandie ou réduite. L'homothétie est une transformation géométrique qui permet de créer des formes qui sont semblables (à l'exception de l'homothétie k = 0).
Nous allons nous intéresser, dans cette section, aux raisonnements et aux calculs permettant de trouver des informations inconnues dans 2 formes semblables, c'est-à-dire 2 formes où:
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Notre formule
Et les périmètres et les aires dans tout ça?
La logique entre les mesures des côtés homologues est assez claire pour des formes semblables, mais qu'en est-il des périmètres et des aires des figures semblables? Est-ce que ces informations subissent la même multiplication?
Pour les périmètres, la réponse est oui! Pour passer du périmètre de la figure initiale au périmètre de la figure finale, la valeur de la multiplication (le rapport des périmètres) est exactement la même que pour les mesures des côtés. Pour les aires, la réponse est non! Pour passer de l'aire de la figure initiale à l'aire de la figure finale, la valeur de la multiplication (le rapport des aires) n'est pas la même que pour les mesures des côtés! Toutefois, il existe un lien: cette valeur vaut k exposant 2 ! |