Rapports, taux et proportions
Pourquoi les rapports, taux et proportions?
- Vous voulez faire un dessert pour vos amis, mais la recette est pour 4 personnes, mais vous êtes 7 au total...
- Vous planifiez un voyage et vous savez que votre voiture consomme 8,2 L /100 km. Vous voulez savoir combien ça vous coûtera et vous voulez planifier vos arrêts pour l'essence...
- Vous savez que 1 $CAN équivaut à 0,77$ US. Sur Internet, vous avez vu un jeu vidéo à 35$ US et dans le magasin proche de chez vous, il est à 43$ CAN. Vous hésitez sur l'endroit où acheter le jeu...
- Une infirmière doit injecter un médicament à un patient. Elle doit lui injecter 15 mg d'un médicament. La fiole qui le contient porte la mention de 150 mg/500 mL. Elle veut savoir combien de mL elle doit injecter au patient afin qu'il ait la bonne quantité de médicament...
Voici quelques exemples de situations de la vie réelle qui requiert l'utilisation des rapports, taux et proportions. Ce sont des outils mathématiques relativement simples, mais d'une IMMENSE utilité dans les tâches de la vie de tous les jours. En effet, ils permettent de comparer des quantités entre elles
Le rapport
Un rapport est un outil de comparaison de quantités. Pour utiliser le rapport, il faut que les 2 quantités aient:
Le rapport permet de trouver une relation, une sorte de logique, entre les deux quantités (dans le contexte culinaire, ça serait une recette). Le rapport ne possède pas d'unité et fait intervenir le mot "pour". Ainsi, le rapport 2/1 se lit: "2 pour 1". |
Le taux
Le taux est un outil de comparaison de quantités. Pour utiliser le taux, il faut que les 2 quantités aient:
Le taux permet de mettre en relation deux quantités qui, au départ, n'ont pas nécessairement de lien apparent entre eux. Par exemple, on peut comparer la distance et le temps qui, au départ, n'ont pas l'air d'avoir le lien. Pourtant, lorsqu'on calcule le taux distance/temps, on trouve la vitesse! Il est également possible de trouver le taux unitaire, c'est-à-dire le taux qui compare une quantité à la valeur 1 d'une autre quantité. Par exemple, 100 km/h est un taux unitaire: je compare la quantité de kilomètre par rapport à 1 heure. |
La proportion
La proportion correspond à une égalité entre deux rapports ou deux taux. Par exemple, il est logique de dire que 100 km / 3h est égal à 200 km / 6h. C'est cette logique, cette égalité, que l'on appelle une proportion.
Elle est particulièrement utile lorsqu'on connait un taux ou un rapport et qu'on cherche une des 2 quantités dans un autre rapport ou taux proportionnel. Autrement dit, si on connait une recette pour 4 personnes et qu'on cherche une quantité pour faire une recette pour 8 personnes, c'est là que la proportion prend toute son utilité. |
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